数学学部

本课程是为那些在分级考试中证明需要全面学习代数的学习者准备的，是探月的数学基础课程。大多数已经完成8年数学教育的新生都被建议学习这门课程，除非他们有很强的代数能力。

第一学期的主题包括数据处理（描述性单变量统计）、方程和不等式、一元二次方程、二次函数、逻辑和几何证明、全等和相似性。在第二学期会涉及直角三角函数、坐标几何、圆、有理数和无理数、数据处理（描述性双变量统计）。

 学习者在完成常规考试、作业的同时，还将完成多项探索报告任务。例如关于「新冠疫情各国数据的探索报告」，学习者将运用正确的统计模型分析数据，基于结果给出建议，最终会以海报、报告、课堂汇报的形式呈现。另一项是关于「探索生活中的抛物线」，学习者可在身边找到任何类似抛物线的图片，通过软件用数学公式画出抛物线，并分享这条抛物线背后的故事。

数学1：分析专为学习STEM（科学、技术、工程和数学等）方向的学生设计。我们将在课上关注更抽象和理论的数学概念，包括数学证明、数学定理和数学论证。选择这门课程的学习者应该对抽象数学思维感兴趣，并热衷于探索数学理解的边界。第一学期涉及的内容包括概率和统计、方程和不等式、线性函数和系统、母函数和变换、二次方程和复数；第二学期涉及的内容包括逻辑和几何证明、全等和相似、直角三角、坐标几何和圆。

这门课程主要面对未来希望探索以下方向的学习者：人文、统计、商业、心理、艺术和设计等学科。

课程侧重于学习与生活相关的数学应用，使学习者能够发展能力和信心，以数字和空间思维来解释和批判性地分析日常场景中的问题。课程第一学期主要涉及数据处理、概率分析、指数和对数函数及应用、多项式函数。第二学期的课题将包括三角函数、数列和级数、周期性函数及其应用。 

学习者的PA任务将会有通过应用统计学知识，分析比较两所大学的信息，如学费涨幅、所在区域的犯罪率，人口结构等。除此以外，还将举办函数扑克牌比赛，学习者需要通过运用扑克牌上的函数公式计算结果，一决高下。

对于未来想从事科学、技术、工程和数学专业或职业的学习者来说，这门数学课可谓是量身定做。 

这门课希望让学习者获得基本的数学概念、过程、方法和工具，赋予学习者在科学、工程和技术领域运用数学思维来理解、塑造和改变世界的基本能力。

该课程的第一学期将涵盖双变量统计、概率初步、函数、指数和对数函数及其应用。第二学期将包括有理和多项式函数、序列和数列、周期性函数及其应用。

 “你是否想象过用数学来理解音乐的本质？在第二学期的大作业中，你将和老师一同探讨音乐中的数学规律，将乐律的古今演变、音调的转换、和声的美妙等等乐理，用数学规律予以解释。以卡农这种特殊体裁的乐曲为例，将用理性的数学来拆解感性的音乐，并探索是否可能实现一个有趣的愿望：输入数学公式，输出我们期待中的音乐。”

本课程是为将来想要学习人文、统计、商业、心理、艺术和设计等学科的学习者设计的。本课程适合有兴趣发展数学技能且特别强调解决实际问题的学习者。课程的第一学期将包括用多项式和有理函数建立模型关系、三角测量和极坐标、极限、复数、序列和数列。第二学期将包括圆锥曲线和解析几何、统计抽样、随机变量和分布以及模拟。

这门课程的作业主题和呈现方式也十分丰富，如以探索报告的形式「根据图纸做出建造棒球场的大致预算」，而「设计探月新logo」将会是一项需要学习者创造性设计能力的作业，「遥远行星的介绍」将会以海报形式呈现。

应用数学是微积分先修课程以及 AP 微积分课程的替代选择课程，合适不打算在大学期间从事 STEM 领域学习的学生。除了教授如何将数学核心概念应用于现实世界的情况之外，它还侧重于教授数学鉴赏。

本课程围绕七个主要的数学范畴，包括数量与代数表达式的关系、比率与比例推理、测量与小数、空间与几何推理、数据推理、不确定性推理、变量之间的函数关系。学生评估包括作业，演讲，项目和课堂讨论。

本课程是为那些在基础代数方面有坚实基础，并且有足够兴趣探索统计学作为因果分析和研究工具的学生而开设的。本课程是一个基于问题的探索课程，包括四个主题：探索数据、抽样和实验、概率和模拟，以及统计推断。第一学期的课程包括一个变量和两个变量的数据，概率，随机变量和分布，估计。第二学期的主题包括一个和两个样本分布和回归的假设检验。学生们使用技术、调查、解决问题和写作来建立概念性的理解, 并至少完成一份使用统计方法解决问题的探索报告。

本课程强调微积分的多种表现方法包括概念、结果和问题，并以多种方式表现如图形、数字、分析和语言。为期一年的课程包括基本函数和模型、极限和连续性、微积分原理和应用、微分方程。此外，还将为学习者提供必要的训练以参加AP微积分AB的考试。

本课程适用于在基础代数方面有扎实基础、有足够兴趣探索统计学并用来作为因果分析和研究工具的学习者。第一学期的课程包括单变量和双变量数据、概率、随机变量和分布、估计。第二学期的课题包括假设检验、样本分布和回归。此外，老师们将为学习者提供任何必要的训练，以进行AP统计的考试，并要求使用统计方法完成探索报告。

这门课将会对学习者提出例如以下问题：

我们如何确定度量之间的差异是随机差异还是有意义的差异？

我们如何更好地理解数据带给我们的意义？

如何用数据预测未来？

所以，除了对数据变化和分布的分析，这节课还希望学习者建立基于数据的预测能力。

在这门课程中，老师们会强调微积分的多种表现方法包括概念、结果和问题，并以多种方式表现，如图形、数字、分析和语言。课程的第一学期包括基本函数和模型、极限和连续性和微积分原理和应用。第二学期包括微分方程、参数方程和极坐标、无限序列和数列和矢量分析。老师们还将为学习者提供任何必要的训练，以参加AP微积分BC的考试。学习者还需要提交关于微积分应用的探索报告。

本课程是为那些在基础代数方面有坚实基础，并期待于大学阶段在人工智能算法、社交网络与图论、高阶经济学等需要较强数学基础的专业方向进行深入研究的学习者开设的。这门课程将充分拓展学习者对于数学的抽象理解，激发对于“线性”、“空间”等数学大概念的思考。这门课程的主要内容将包括向量空间、矩阵与线性方程组的解、行列式、特征值与特征向量及线性变换。学习者还将运用所学，使用 Python 等软件进行基础的线性代数运算与建模分析。

本课程包括矢量和多元微积分。顾名思义，多元微积分是微积分对多个变量的扩展。主题包括向量和矩阵，参数曲线，偏导数，二重积分和三重积分，以及2-和3-空间中的向量微积分。在现实世界中，许多事情依赖于不止一个独立变量，例如:

-在热力学中，压力取决于体积和温度。

-在电学和磁学中，磁场和电场是三个空间变量(x，y，z)和一个时间变量 t 的函数。

- 在经济学中，函数可以取决于大量的独立变量，例如，一个制造商的成本可能取决于27种不同商品的价格。

在本课程中，我们将绘制立体图形的图像，并将它们与导数和积分联系起来。一个关键的区别是，更多的变量意味着更多的维度。这使得图形的可视化更加困难，也更有价值和有用。完成本课程后，学生应对多元微积分的基本概念有清晰的理解，并掌握一系列技能，以便有效地运用这些概念。